hig.sePublikasjoner
Endre søk
Begrens søket
123456 1 - 50 of 298
RefereraExporteraLink til resultatlisten
Permanent link
Referera
Referensformat
  • apa
  • harvard-cite-them-right
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Annet format
Fler format
Språk
  • sv-SE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • de-DE
  • Annet språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf
Treff pr side
  • 5
  • 10
  • 20
  • 50
  • 100
  • 250
Sortering
  • Standard (Relevans)
  • Forfatter A-Ø
  • Forfatter Ø-A
  • Tittel A-Ø
  • Tittel Ø-A
  • Type publikasjon A-Ø
  • Type publikasjon Ø-A
  • Eldste først
  • Nyeste først
  • Skapad (Eldste først)
  • Skapad (Nyeste først)
  • Senast uppdaterad (Eldste først)
  • Senast uppdaterad (Nyeste først)
  • Disputationsdatum (tidligste først)
  • Disputationsdatum (siste først)
  • Standard (Relevans)
  • Forfatter A-Ø
  • Forfatter Ø-A
  • Tittel A-Ø
  • Tittel Ø-A
  • Type publikasjon A-Ø
  • Type publikasjon Ø-A
  • Eldste først
  • Nyeste først
  • Skapad (Eldste først)
  • Skapad (Nyeste først)
  • Senast uppdaterad (Eldste først)
  • Senast uppdaterad (Nyeste først)
  • Disputationsdatum (tidligste først)
  • Disputationsdatum (siste først)
Merk
Maxantalet träffar du kan exportera från sökgränssnittet är 250. Vid större uttag använd dig av utsökningar.
  • 1.
    Abens, Maria
    Högskolan i Gävle, Institutionen för matematik, natur- och datavetenskap.
    Outdoor Education in Mathematics: Can it be implemented?2008Independent thesis Basic level (degree of Bachelor), 10 poäng / 15 hpOppgave
    Abstract [en]

    This study examines outdoor education in mathematics at an international school under the IB PYP curriculum. Students spend most of their time indoors with the exception of lunch recess. Outdoor education provides a new and different way for both teachers and students to get fresh air. Research indicates that children who spend more time outdoors suffer less from allergies and other health problems. In the study, teachers and parents were given questionnaires, and three mathematics lessons were conducted outdoors.  Students were later interviewed in groups. Most parents and teachers were positive to the idea of academic outdoor lessons in any subject. Teachers saw some difficulties implementing it because of time, weather and behavioural problems with students outside. Furthermore, they agreed that children should spend more time outside and that the children’s health might benefit. Most of the students enjoyed the outdoor mathematics lessons. They were positive towards outdoor education in any subject.

  • 2.
    Ali, Rafef
    Högskolan i Gävle, Akademin för teknik och miljö, Avdelningen för elektronik, matematik och naturvetenskap.
    Matematik och estetiska lärprocesser: en studie om ämnesintegration av estetiska verktyg i matematikundervisning.2018Independent thesis Advanced level (professional degree), 20 poäng / 30 hpOppgave
    Abstract [sv]

    Syftet med undersökningen var att observera hur lärarna arbetar med matematik i årskurserna F-3, med fokus på hur estetiska verktyg används i matematikundervisningen. Studien är baserad på klassobservationer i två årskurser i de tidigare skolåren F-3 samt elev- och lärarintervjuer och ämnade lyfta estetiska lärprocesser samt hur de spelar in på elevernas upplevelser vad gäller ämnesintegration i matematikundervisning. Resultaten visar att estetiska verktyg används mer med yngre elever och mindre ju äldre eleverna blir. Lärarna i denna studie påpekade att ett ämnesövergripande arbetssätt och att blanda in olika sinnen främjar elevernas inlärning. Majoriteten av de intervjuade lärarna betonade att det gäller att hitta en balans mellan olika metoder för att skapa en varierad undervisning. 

  • 3.
    Allaire, G.
    et al.
    Ecole Polytechnique, Palaiseau Cedex, France.
    Pankratova, Iryna
    Narvik University College, Narvik, Norway.
    Piatnitski, A.
    Lebedev Physical Institute RAS, Moscow, Russia.
    Homogenization and concentration for a diffusion equation with large convection in a bounded domain2012Inngår i: Journal of Functional Analysis, ISSN 0022-1236, E-ISSN 1096-0783, Vol. 262, nr 1, s. 300-330Artikkel i tidsskrift (Fagfellevurdert)
    Abstract [en]

    We consider the homogenization of a non-stationary convection–diffusion equation posed in a bounded domain with periodically oscillating coefficients and homogeneous Dirichlet boundary conditions. Assuming that the convection term is large, we give the asymptotic profile of the solution and determine its rate of decay. In particular, it allows us to characterize the “hot spot”, i.e., the precise asymptotic location of the solution maximum which lies close to the domain boundary and is also the point of concentration. Due to the competition between convection and diffusion, the position of the “hot spot” is not always intuitive as exemplified in some numerical tests.

  • 4.
    Allaire, G.
    et al.
    Ecole Polytechnique, Palaiseau Cedex, France.
    Pankratova, Iryna
    Narvik University College, Narvik, Norway; Ecole Polytechnique, Palaiseau Cedex, France.
    Piatnitski, A.
    Narvik University College, Narvik, Norway; Lebedev Physical Institute RAS, Moscow, Russia.
    Homogenization of a nonstationary convection-diffusion equation in a thin rod and in a layer2012Inngår i: SeMA Journal, ISSN 1575-9822, Vol. 58, nr 1, s. 53-95Artikkel i tidsskrift (Fagfellevurdert)
    Abstract [en]

    The paper deals with the homogenization of a non-stationary convection-diffusion equation defined in a thin rod or in a layer with Dirichlet boundary condition. Under the assumption that the convection term is large, we describe the evolution of the solution’s profile and determine the rate of its decay. The main feature of our analysis is that we make no assumption on the support of the initial data which may touch the domain’s boundary. This requires the construction of boundary layer correctors in the homogenization process which, surprisingly, play a crucial role in the definition of the leading order term at the limit. Therefore we have to restrict our attention to simple geometries like a rod or a layer for which the definition of boundary layers is easy and explicit.

  • 5.
    Andersson Younas, Nikolina
    Högskolan i Gävle, Akademin för teknik och miljö, Avdelningen för elektronik, matematik och naturvetenskap.
    För att eleverna verkar tänka bättre när de får prata: Vilka metoder kan man hitta hos lärare som främjar diskussioner i matematik2018Independent thesis Advanced level (professional degree), 20 poäng / 30 hpOppgave
    Abstract [sv]

    Syftet med arbetet är att söka reda på olika metoder lärare använder i klassrumssituationer för att stödja elevernas utveckling i matematiska uttryck gällande muntlig kommunikation mellan elever och lärare. Arbetet är baserat på observationer av tre lärare i årskurs 4, 6 och 9. Insamlad information från observationerna har resulterat i tre olika lektionsstrukturer och ett antal frågemodeller. Gemensamt i samtliga lektioner är att eleverna får först diskutera och berätta innan läraren blanda sig i; läraren har använt elevernas samtal för att bygga vidare och utgår på det sättet utifrån elevernas kunskaper. Vissa lektioner har fokus legat i diskussionen och elevers presentation av sina lösningar för klassen. I andra lektioner har läraren använt en specifik didaktisk metod för att stimulera diskussionen och elevernas förståelse. Samtliga lärare uttrycker att ett mål de haft är att eleverna skall få chansen att diskutera och ge uttryck för sina tankar verbalt.

  • 6.
    Andréasson, Frida
    Högskolan i Gävle, Akademin för teknik och miljö.
    Barns sätt att benämna och uppfatta geometriska former: En observation och intervjustudie med förskolebarn2010Independent thesis Basic level (university diploma), 20 poäng / 30 hpOppgave
    Abstract [sv]

    Syftet med arbetet är att undersöka hur barn i åldrarna tre till sex år uppfattar de geometriska formerna i sin närmiljö, utan att någon vuxen påvisar formerna. I undersökningen ingår även att se vilka former barnen känner till och hur de benämner formerna. Metoderna som använts i undersökningen är intervjuer och observationer. Huvudresultatet var att barnen såg olika geometriska former i sin förskolemiljö. Hur barnen benämnde formerna varierar mellan matematisk benämning och vardagsbenämning och även egen påhittad benämning. Att förskolorna arbetar olika med matematik gör ingen skillnad för hur barnen benämner formerna.

    Viktig Slutsats: Barnen benämner de geometriska formerna med samma benämning som de vuxna i barnens omgivning använder sig av.

  • 7.
    Angermann, L.
    et al.
    Institut für MathematikTechnische Universität Clausthal, Clausthal-Zellerfeld, Germany.
    Shestopalov, Yury V.
    Högskolan i Gävle, Akademin för teknik och miljö, Avdelningen för elektronik, matematik och naturvetenskap, Matematik.
    Smirnov, Y. G.
    Department of Mathematics and Supercomputing, Penza State University, Penza, Russia.
    Yatsyk, V. V.
    O.Ya. Usikov Institute for Radiophysics and Electronics, National Academy of Sciences of Ukraine, Kharkiv, Ukraine.
    A nonlinear multiparameter EV problem2018Inngår i: Progress In Electromagnetics Research Symposium: PIERS 2017, PIERS 2017: Nonlinear and Inverse Problems in Electromagnetics / [ed] Beilina L., Smirnov Y., Springer New York LLC , 2018, s. 55-70Konferansepaper (Fagfellevurdert)
    Abstract [en]

    We investigate a generalization of one-parameter eigenvalue problems arising in the theory of wave propagation in waveguides filled with nonlinear media to more general nonlinear multi-parameter eigenvalue problems for a nonlinear operator. Using an integral equation approach, we derive functional dispersion equations (DEs) whose roots yield the desired eigenvalues. The existence of the roots of DEs is proved and their distribution is described.

  • 8.
    Angermann, Lutz
    et al.
    Clausthal University of Technology, Clausthal, Germany..
    Shestopalov, Yury V.
    Högskolan i Gävle, Akademin för teknik och miljö, Avdelningen för elektronik, matematik och naturvetenskap, Matematik.
    Yatsyk, Vasyl
    O. Ya, Usikov Institute for Radiophysics and Electronics of the National Academy of Sciences of Ukraine, Kharkiv, Ukraine.
    Mathematical models for scattering and generation of plane wave packets on layered cubically polarisable structures2013Inngår i: Far East Journal of Applied Mathematics, ISSN 0972-0960, Vol. 81, nr 1-2, s. 1-31Artikkel i tidsskrift (Fagfellevurdert)
    Abstract [en]

    The paper deals with different formulations of mathematical models for the analysis of processes of resonance scattering and generation of plane wave packets on isotropic, nonmagnetic, linearly polarised media with a nonlinear, layered dielectric structure of cubic polarisability. For each formulation, sufficient conditions for the existence and, partially, uniqueness of the corresponding solution are derived.

  • 9.
    Angermann, Lutz
    et al.
    Technische Universität Clausthal, Institut für Mathematik, Clausthal-Zellerfeld, Germany .
    Shestopalov, Yury V.
    Högskolan i Gävle, Akademin för teknik och miljö, Avdelningen för elektronik, matematik och naturvetenskap, Matematik.
    Yatsyk, Vasyl V.
    O.Ya. Usikov Institute for Radiophysics and Electronics of the National Academy of Sciences of Ukraine, Kharkiv, Ukraine .
    Eigenmodes of linearised problems of scattering and generation of oscillations on cubically polarisable layers2015Inngår i: Inverse Problems and Applications / [ed] Larisa Beilina, Springer-Verlag New York, 2015, Vol. 120, s. 67-80Konferansepaper (Fagfellevurdert)
    Abstract [en]

    In the frequency domain, the resonant properties of nonlinear structures are determined by the proximity of the scattering/generation frequencies of the nonlinear structures to the complex eigenfrequencies of the corresponding homogeneous linear spectral problems with the induced nonlinear permeability of the medium. Here the case of cubically polarisable, canalising, and decanalising layers is considered.

  • 10.
    Asami-Johansson, Yukiko
    Högskolan i Gävle, Akademin för teknik och miljö, Avdelningen för elektroteknik, matematik och naturvetenskap, Matematik.
    Conditions and constraints for transferring Japanese structured problem solving to Swedish mathematics classroom2019Inngår i: Artikkel i tidsskrift (Fagfellevurdert)
  • 11.
    Asami-Johansson, Yukiko
    Högskolan i Gävle, Akademin för teknik och miljö, Avdelningen för elektronik, matematik och naturvetenskap, Matematik. Linköpings universitet, Matematiska institutionen.
    Designing Mathematics Lessons Using Japanese Problem Solving Oriented Lesson Structure: A Swedish case study2015Licentiatavhandling, monografi (Annet vitenskapelig)
    Abstract [en]

    This licentiate thesis is concerned with applying the Japanese problem solving oriented (PSO) teaching approach to Swedish mathematics classrooms. The overall aim of my research project is to describe and investigate the viability of PSO as design tool for teaching mathematics. The PSO approach is a variation of a more general Japanese teaching paradigm referred to as “structured problem solving”. These teaching methods aim to stimulate the process of students’ mathematical thinking and have their focus on enhancing the students’ attitudes towards engaging in mathematical activities. The empirical data are collected using interviews, observations and video recordings over a period of nine months, following two Swedish lower secondary school classes. Chevallard’s anthropological framework is used to analyse which mathematical knowledge is exposed in the original Japanese lesson plans and in the lessons observed in the classrooms. In addition, Brousseau’s framework of learning mathematics is applied to analyse the perception of individual students and particular situations in the classroom.

    The results show that the PSO based lesson plans induce a complex body of mathematical knowledge, where different areas of mathematics are linked. It is found that the discrepancy between the Japanese and Swedish curriculum cause some limitations for the adaptation of the lesson plans, especially in the area of Geometry. Four distinct aspects of the PSO approach supporting the teaching of mathematics are presented.

  • 12.
    Asami-Johansson, Yukiko
    Högskolan i Gävle, Akademin för teknik och miljö, Avdelningen för elektroteknik, matematik och naturvetenskap, Matematik.
    Japanese Mathematics Teachers’ Professional Knowledge: International case studies based on praxeological analysis2019Doktoravhandling, med artikler (Annet vitenskapelig)
    Abstract [en]

    The thesis describes and studies the Japanese mathematics teachers’ professional knowledge and its dissemination. This theme is investigated in several concrete situations: the knowledge of teaching practice of school mathematics taught in the teacher education, the relation between the educational goals described in the national curriculum and concrete teaching methods discussed among the Japanese lower secondary teachers in service. The thesis investigates also critical phenomena, which arise in an attempt to transfer the Japanese teaching practice in a different teaching context.

  • 13.
    Asami-Johansson, Yukiko
    Högskolan i Gävle, Akademin för teknik och miljö, Avdelningen för elektroteknik, matematik och naturvetenskap, Matematik. University of Copenhagen, Copenhagen, Denmark.
    The Didactic Notion of “Mathematical Activity” in Japanese Teachers’ Professional Scholarship: A case study of an open lesson2019Inngår i: International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, ISSN 0020-739X, E-ISSN 1464-5211Artikkel i tidsskrift (Fagfellevurdert)
  • 14.
    Asami-Johansson, Yukiko
    et al.
    Högskolan i Gävle, Akademin för teknik och miljö, Avdelningen för elektroteknik, matematik och naturvetenskap, Matematik.
    Attorps, Iris
    Högskolan i Gävle, Akademin för teknik och miljö, Avdelningen för elektroteknik, matematik och naturvetenskap, Matematik.
    Laine, Anu
    University of Helsinki, Helsinki, Finland.
    Comparing the practices of primary school mathematics teacher education Case studies from Japan, Finland and Sweden2017Inngår i: PROCEEDINGS OF THE TENTH CONGRESS OF THE EUROPEAN SOCIETY FOR RESEARCH IN MATHEMATICS EDUCATION (CERME10) / [ed] Dooley, T.; Gueudet, G., Dublin, 2017, s. 1602-1609Konferansepaper (Fagfellevurdert)
    Abstract [en]

    In this study, we have observed three different teacher educators’ lessons, concerning area determination of polygons in primary school teacher training courses in Japan, Finland and Sweden. The aim of this paper is to investigate the main elements of the lessons and to compare the differences between the countries. We focus on how the teacher educators relate the didactic construction of the lessons for prospective teachers to the school mathematical and didactical organisations by applying Chevallard’s anthropological theory of the didactic (ATD). The analysis shows how the curricula and the different traditions of teaching practice in each country influence the mathematical and didactical construction of the lessons.

  • 15.
    Asami-Johansson, Yukiko
    et al.
    Högskolan i Gävle, Akademin för teknik och miljö, Avdelningen för elektroteknik, matematik och naturvetenskap, Matematik. Department of Science Education, University of Copenhagen, Copenhagen, Denmark.
    Attorps, Iris
    Högskolan i Gävle, Akademin för teknik och miljö, Avdelningen för elektroteknik, matematik och naturvetenskap, Matematik.
    Winsløw, C.
    Department of Science Education, University of Copenhagen, Copenhagen, Denmark.
    Comparing mathematics education lessons for primary school teachers: case studies from Japan, Finland and Sweden2019Inngår i: International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, ISSN 0020-739X, E-ISSN 1464-5211Artikkel i tidsskrift (Fagfellevurdert)
    Abstract [en]

    The aim of this paper is to investigate and compare lessons given in primary school teacher education in Japan, Finland and Sweden. We analyse one lesson from each country and compare them using a common framework. Chevallard’s anthropological theory of the didactic (ATD) is used to frame this analysis and in particular to model teacher educators' didactic organization of the lessons. The focus is on how the didactic organizations of the teacher educators relate to the mathematical and didactic organizations of primary school. Based on official documents and viewpoints of the teacher educators, we also discuss how the contents and descriptions of the national curricula, and the different traditions of the teaching practices in each country, influence the didactic organizations found in the lessons. 

  • 16.
    Attorps, Iiris
    Högskolan i Gävle, Institutionen för matematik, natur- och datavetenskap, Ämnesavdelningen för matematik och statistik.
    Concept definition and concept image: in the case of equations2007Inngår i: Ämnesdidaktik ur ett nationellt och internationellt perspektiv: rapport från Rikskonferensen i ämnesdidaktik, Kristianstad: Kristianstad University Press , 2007, s. 89-98Konferansepaper (Fagfellevurdert)
    Abstract [en]

    The purpose of this study is to analyse what kind of conceptions secondary school teachers in mathematics have about equations and how these conceptions are related to the formal definition of the concept of equation. Data was gathered by interviews and questionnaires. Both newly graduated and experienced secondary school teachers were participated in this study. The phenomenographic research approach in order to analyse research outcomes was applied in the investigation. From a phenomenographic analysis of the interview transcripts I found that some patterns could be identified in them and the three qualitatively distinct categories of description about equations could be discerned among the teachers’ conceptions. The research results indicated that equations were apprehended as a procedure, as an answer and as a ‘rewritten’ expression.

  • 17.
    Attorps, Iiris
    Högskolan i Gävle, Institutionen för matematik, natur- och datavetenskap, Ämnesavdelningen för matematik och statistik.
    Matematikdidaktik för blivande 4-9-lärare2001Rapport (Annet vitenskapelig)
  • 18.
    Attorps, Iiris
    Högskolan i Gävle, Institutionen för matematik, natur- och datavetenskap, Ämnesavdelningen för matematik och statistik.
    Mathematics teachers' conceptions about concept learning in algebra2007Inngår i: Current state of research on mathematical beliefs XII: proceedings of the MAVI-7 [i.e. MAVI-12] Workshop, May 25-28, 2006, Helsinki: University of Helsinki , 2007, , s. 12Kapittel i bok, del av antologi (Annet vitenskapelig)
    Abstract [en]

    In this article I discuss the mathematics teachers’ conceptions about concept learning in algebra from school and university time. The study has a focus on the particular topic of equations. The data was gathered by interviews and questionnaires. Both newly graduated and experienced secondary school teachers were participated in this study. The phenomenographic research method in order to analyse research outcomes was applied in the investigation. The research results indicated that the teachers experience the learning of equations from school and university time on four qualitatively different ways. Learning was apprehended as doing routine problems, as memorizing and reproduction of rules and models, as doing applications and as interaction with other students.

  • 19.
    Attorps, Iiris
    Högskolan i Gävle, Institutionen för matematik, natur- och datavetenskap, Ämnesavdelningen för matematik och statistik.
    Mathematics teachers' conceptions about equations2006Doktoravhandling, monografi (Annet vitenskapelig)
    Abstract [en]

    The aim of this study is to describe and to clarify the mathematics teachers’ subject matter and pedagogical content conceptions about equations. As the basis of these conceptions, the teachers’ experiences of the concept learning of equations from their own school time are described. The early research of conceptions has been concentrated on pupils’ conceptions of the topic as a contrast to scientific conceptions since the middle of the 1970s. Research of teachers’ conceptions of mathematics and mathematics teaching and learning has grown during the last decade. However, in these studies teachers’ conceptions of a specific content area in mathematics have not been investigated. In the theoretical background of the research, different traditions of school mathematics learning and teaching are treated. By using theories of experiential learning, it has been possible to study such learning situations and experiences, which may lead to the development of subjective conceptions of mathematical concepts. In order to understand difficulties concerning the concept formation in mathematics the theory of the concept image and the concept definition as well as the theory based on the duality of mathematical concepts have been studied. The acquired experiences from school time seem to lay the basis of both the teachers’ subject matter and pedagogical content-specific conceptions and decisions. Different components in teacher knowledge base together with current research both in teachers’ subject matter and pedagogical content knowledge are therefore presented at the end of the theoretical framework. By combining different kinds of methods like questionnaires, recorded interviews, videotape recording of six lessons in mathematics and observations the research empirical material was collected. In this investigation, five novice, five expert and 75 student teachers in mathematics participated. The preliminary investigation included 30 student teachers. In the study the phenomenographic approach is used in order to reveal differences between the teachers’ conceptions and experiences about equations. The research results indicate that equations are not apprehended as complete, static objects. Conceptions about equations reveal that equations are closely related to the symbols x and y and solving procedures. The teachers’ experiences of learning and teaching of mathematics may have formed their conceptions. The conceptions about equations seem to be based on the teachers’ experiences in arithmetic and their first impressions of learning the process of solving equations. The teachers apprehend equation teaching as a study of procedures rather than as a study of central ideas and concepts of algebra. Both aspects are however equally important at compulsory school, since the teaching of algebra should develop pupils’ ability both to use and to understand the basic algebraic concepts. Some of the teachers do not have a clear conception what the pupils should attain in algebra at compulsory school according to the specific goals in Swedish mathematics curriculum. The research results further show that both the expert and the novice teachers have various apprehensions of the pupils’ difficulties concerning equations.

  • 20.
    Attorps, Iiris
    Högskolan i Gävle, Institutionen för matematik, natur- och datavetenskap, Ämnesavdelningen för matematik och statistik.
    Teachers’ knowledge about the equation concept2002Inngår i: International group for the psychology of mathematics education PME 26, 2002, s. 1-335Konferansepaper (Annet vitenskapelig)
  • 21.
    Attorps, Iiris
    Högskolan i Gävle, Institutionen för matematik, natur- och datavetenskap, Ämnesavdelningen för matematik och statistik.
    Uppfattningar hos lärare av ekvationsbegreppet2003Rapport (Annet vitenskapelig)
    Abstract [en]

    Syftet med min studie är att beskriva hur matematiklärare uppfattar begreppet ekvation. Min målsättning är också att undersöka lärarnas erfarenheter av ekvationsinlärning från grundskolan till universitetsnivån. Tio lärare från grundskolans högstadium har deltagit i undersökningen. Fem är nyutexaminerade lärare med mindre än ett års yrkeserfarenhet. Data i undersökningen samlades in genom enkäter och intervjuer. Undersökningsresultat analyserades genom fenomenografisk metod. Resultatet pekar på att lärarnas uppfattningar av ekvationsbegreppet avviker från den formella begreppsdefinitionen. De känner osäkerhet inför matematiska symboler, bokstavsuttryck och lösningsprocedurer. Deras skolerfarenheter visar att de har använt största delen av tiden till att utveckla algoritmiska färdigheter istället för matematisk förståelse.

  • 22.
    Attorps, Iiris
    et al.
    Högskolan i Gävle, Akademin för teknik och miljö, Avdelningen för elektronik, matematik och naturvetenskap, Matematik.
    Björk, Kjell
    Högskolan i Gävle, Akademin för teknik och miljö, Avdelningen för elektronik, matematik och naturvetenskap, Matematik.
    Radic, Mirko
    Högskolan i Gävle, Akademin för teknik och miljö, Avdelningen för elektronik, matematik och naturvetenskap, Matematik.
    Generating the patterns of variation with GeoGebra: the case of polynomial approximations2016Inngår i: International journal of mathematical education in science and technology, ISSN 0020-739X, E-ISSN 1464-5211, Vol. 47, nr 1, s. 45-57Artikkel i tidsskrift (Fagfellevurdert)
    Abstract [en]

    In this paper, we report a teaching experiment regarding the theory of polynomial approximations at the university mathematics teaching in Sweden. The experiment was designed by applying Variation theory and by using the free dynamic mathematics software GeoGebra. The aim of this study was to investigate if the technology-assisted teaching of Taylor polynomials compared with traditional way of work at the university level can support the teaching and learning of mathematical concepts and ideas. An engineering student group (n = 19) was taught Taylor polynomials with the assistance of GeoGebra while a control group (n = 18) was taught in a traditional way. The data were gathered by video recording of the lectures, by doing a post-test concerning Taylor polynomials in both groups and by giving one question regarding Taylor polynomials at the final exam for the course in Real Analysis in one variable. In the analysis of the lectures, we found Variation theory combined with GeoGebra to be a potentially powerful tool for revealing some critical aspects of Taylor Polynomials. Furthermore, the research results indicated that applying Variation theory, when planning the technology-assisted teaching, supported and enriched students’ learning opportunities in the study group compared with the control group. 

  • 23.
    Attorps, Iiris
    et al.
    Högskolan i Gävle, Akademin för teknik och miljö, Avdelningen för elektronik, matematik och naturvetenskap, Matematik.
    Björk, Kjell
    Högskolan i Gävle, Akademin för teknik och miljö, Avdelningen för elektronik, matematik och naturvetenskap, Matematik.
    Radic, Mirko
    Högskolan i Gävle, Akademin för teknik och miljö, Avdelningen för elektronik, matematik och naturvetenskap, Matematik.
    Tossavainen, Timo
    University of Eastern Finland, Finland.
    Varied ways to teach the definite integral concept2013Inngår i: International Electronic Journal of Mathematics Education, ISSN 1306-3030, Vol. 8, nr 2-3, s. 81-99Artikkel i tidsskrift (Fagfellevurdert)
    Abstract [en]

    In this paper, we report on a collaborative teaching experiment based on the Learning Study model (LS model) which grounds on the Variation Theory. Until today, most of such studies have focused on the teaching and learning of elementary school mathematics; ours was carried out in undergraduate mathematics education. In the following, we discuss how we managed to promote students’ conceptual learning by varying the treatment of the object of learning (the concept of definite integral and the Fundamental Theorem of Calculus) during three lectures on an introductory course in calculus. We also discuss the challenges and possibilities of the LS model and the Variation Theory in the development of the teaching of tertiary mathematics in general. The experiment was carried out at aSwedish university. The data of the study consists of the documents of the observation of three lectures and the students’ answers to the pre- and post-tests of each lesson. The analysis of learning results revealed some critical aspects of the definite integral concept and patterns of variations that seem to be effective to a significant degree. For example, we found several possibilities to use GeoGebra to enrich students’ learning opportunities.

  • 24.
    Attorps, Iiris
    et al.
    Högskolan i Gävle, Akademin för teknik och miljö, Avdelningen för elektronik, matematik och naturvetenskap, Matematik.
    Björk, Kjell
    Högskolan i Gävle, Akademin för teknik och miljö, Avdelningen för elektronik, matematik och naturvetenskap, Matematik.
    Radic, Mirko
    Högskolan i Gävle, Akademin för teknik och miljö, Avdelningen för elektronik, matematik och naturvetenskap, Matematik.
    Viirman, Olov
    Högskolan i Gävle, Akademin för teknik och miljö, Avdelningen för elektronik, matematik och naturvetenskap, Matematik.
    Teaching Inverse Functions at Tertiary level2013Inngår i: CERME 8: Proceedings of the EightŠ Congress of the European Society for Research in Mathematics Education, Antalya: Middle East Technical University , 2013, s. 2524-2533Konferansepaper (Fagfellevurdert)
    Abstract [en]

    This study is a part of an ongoing research that attempts to explain the relationship between the teachers’ instructional practise and students’ learning in the context of functions and function inverses. The question in this paper is how the use of technology as a pedagogical tool may contribute to the understanding of the inverse function concept. An engineering student group (n =17) was taught functions and inverse functions with the assistance of GeoGebra. In our theoretical framework we apply Variation theory together with the theory of Concept image and Concept definition. The data were gathered by doing a pre and post test concerning inverse functions. Our experiment revealed that students’ concept images in the post test were more developed compared with the results in the pre test.

  • 25.
    Attorps, Iiris
    et al.
    Högskolan i Gävle, Institutionen för matematik, natur- och datavetenskap, Ämnesavdelningen för matematik och statistik.
    Johansson, Eva
    Area och omkrets i förskoleklass2008Inngår i: Nämnaren, ISSN 0348-2723, Vol. 35, nr 1, s. 34-36Artikkel i tidsskrift (Annet vitenskapelig)
    Abstract [sv]

    Här beskrivs ett antal undervisningstillfällen kring begreppen area och omkrets i en förskoleklass. I planeringen har lärarna utgått från att barnen ska samarbeta, kommunicera med varandra, använda flera sinnen, reflektera över sitt och andras tänkande samt dokumentera och sätta egna ord på det de varit med om.

  • 26.
    Attorps, Iiris
    et al.
    Högskolan i Gävle, Institutionen för matematik, natur- och datavetenskap, Ämnesavdelningen för matematik och statistik.
    Kellner, EvaHögskolan i Gävle, Institutionen för matematik, natur- och datavetenskap, Ämnesavdelningen för naturvetenskap.
    Conceptions and beliefs in mathematics and science education including MAVI XIII2008Konferanseproceedings (Annet vitenskapelig)
  • 27.
    Attorps, Iiris
    et al.
    Högskolan i Gävle, Akademin för teknik och miljö, Avdelningen för elektronik, matematik och naturvetenskap, Matematik.
    Kellner, Eva
    Högskolan i Gävle, Akademin för hälsa och arbetsliv, Avdelningen för arbets- och folkhälsovetenskap, Biologi.
    School-€“University Action Research: Impacts on Teaching Practices and Pupil Learning2017Inngår i: International Journal of Science and Mathematics Education, ISSN 1571-0068, E-ISSN 1573-1774, Vol. 15, nr 2, s. 313-330Artikkel i tidsskrift (Fagfellevurdert)
    Abstract [en]

    The aim of this article is to describe a design and implementation of a school–university action research project about teaching and learning biology and mathematics in primary school. Nine teachers in grades 1 to 6, in collaboration with two researchers, were using content representation (CoRe) in learning study (LS)-inspired cycle as pedagogical tools when planning, implementing, and reflecting on lessons and pupil learning. By using pre- and post-tests, the teachers acquired knowledge about pupil subject-specific knowledge and learning. Some examples are given on how the tools in the project influenced the teaching practices and pupil learning. This research design brought together university and school practitioners to work collaboratively in a professional learning community, which developed teaching and learning in biology and mathematics.

  • 28.
    Attorps, Iris
    et al.
    Högskolan i Gävle, Akademin för teknik och miljö, Avdelningen för elektronik, matematik och naturvetenskap, Matematik.
    Hector, Sören
    Högskolan i Gävle, Akademin för teknik och miljö, Avdelningen för elektronik, matematik och naturvetenskap, Matematik.
    Radić, Mirko
    Högskolan i Gävle, Akademin för teknik och miljö, Avdelningen för elektronik, matematik och naturvetenskap, Matematik.
    Creating the patterns of variation with GeoGebra when teaching derivative graphs for first year engineering students2015Inngår i: International Journal of Engineering ,Science and Innovative Technology, ISSN 0949-149X, E-ISSN 2277-3754, Vol. 31, nr 6, s. 1605-1612Artikkel i tidsskrift (Fagfellevurdert)
    Abstract [en]

    The present study investigates how technology assisted and designed teaching influences engineering students’ understanding of the connection between the graph of a function and its derivatives. An engineering student group (n = 27) was taught with the assistance of GeoGebra while a control group (n =20) was taught in a traditional way. The data of the study consist of the documents and photos of the observation of two lectures and the students’ answers to the pre and post tests. In our theoretical framework we discuss the distinction between conceptual and procedural knowledge. When creating the teaching sequences we applied variation theory. In the analysis of the students’ pre and post tests results we applied statistical methods. Our experiment revealed that the GeoGebra-assisted teaching design created more opportunities for students to grasp the connection between a function and its derivatives.

  • 29. Bestill onlineKjøp publikasjonen >>
    Attorps, Iris
    et al.
    Högskolan i Gävle, Akademin för teknik och miljö, Avdelningen för elektronik, matematik och naturvetenskap, Matematik.
    Radic, Mirco
    Högskolan i Gävle, Akademin för teknik och miljö, Avdelningen för elektronik, matematik och naturvetenskap, Matematik.
    Variationsteoretiskt perspektiv på matematikundervisningen2016Inngår i: Ämnesdidaktiska utmaningar - inom matematik, naturvetenskap och teknik / [ed] Mikael Björling, Gävle: Gävle University Press , 2016, 1, s. 15-26Kapittel i bok, del av antologi (Annet vitenskapelig)
  • 30.
    Backman, Mathilda
    Högskolan i Gävle, Akademin för teknik och miljö, Avdelningen för elektroteknik, matematik och naturvetenskap, Matematik.
    Se mig!: En studie om matematiskt särskilt begåvade elever2019Independent thesis Advanced level (professional degree), 20 poäng / 30 hpOppgave
    Abstract [sv]

    Syftet med studien är att utforska vilka uppfattningar lågstadielärare har av matematiskt särskilt begåvade elever, samt undersöka vilka arbetssätt lärare har för att motivera och stimulera de här eleverna i matematik. Studien har en metod med kvalitativ ansats med en fenomenografisk och fenomenologisk inriktning. Datainsamlingsmetoden för studien är intervjuer. Fyra lärare intervjuades och de är alla något så när överens om att matematiskt särskilt begåvade elever skiljer sig från andra elever, samt på vilket sätt de gör det. Lärarnas uppfattningar av matematiskt särskilt begåvade elever överensstämmer även med tidigare forskning gällande ämnesområdet. Samtliga lärares arbetssätt innehåller extra anpassningar för de här eleverna och största skillnaden som kunnat urskiljas mellan arbetssätten är huruvida de även innehåller särskilt stöd. Till viss del överensstämmer dessa uppfattningar även med tidigare forskning då det även där råder oenigheter om matematiskt särskilt begåvade elever ska differentieras eller inte.

  • 31. Barrera, Tony
    et al.
    Spångberg, Daniel
    Hast, Anders
    Högskolan i Gävle, Institutionen för matematik, natur- och datavetenskap, Ämnesavdelningen för datavetenskap.
    Bengtsson, Ewert
    Vectorized table driven algorithms for double precision elementary functions using Taylor expansions2009Inngår i: APLIMAT 8th international conference, 2009, s. 231-246Konferansepaper (Fagfellevurdert)
    Abstract [en]

    This paper presents fast implementations of the inverse square root and arcsine, both in double precision. In single precision it is often possible to use a small table and one ordinary Newton-Raphson iteration to compute elementary functions such as the square root. In double precision a substantially larger table is necessary to obtain the desired precision, or, if a smaller table is used, the additional Newton-Raphson iterations required to obtain the precision often requires the evaluation of other expensive elementary functions. Furthermore, large tables use a lot of the cash memory that should have been used for the application code.

    Obtaining the desired precision using a small table can instead be realised by using a higher order method than the second order Newton-Raphson method. A generalization of Newton's method to higher order is Householder's method, which unfortunately often results in very complicated expressions requiring many multiplications, additions, and even divisions.

    We show how a high-order method can be used, which only requires a few extra additions and multiplications for each degree of higher order. The method starts from the Taylor expansion of the difference of the value of the elementary function and a starting guess value for each iteration. If the Taylor series is truncated after the second term, ordinary Newton iterations are obtained. In several cases it is possible to algebraically simplify the difference between the true value and the starting guess value. In those cases we show that it is advantageous to use the Taylor series to higher order to obtain the fast convergent method. Moreover, we will show how the coefficients of a Chebyshev polynomial can be fitted to give as little error as possible for the functions close to zero and in the same time reduce the terms in the Taylor expansion.

    In the paper we benchmark two example implementations of the method on the x86_64 architecture. The first is the inverse square root, where the actual table (to 12 bit precision) is provided by the processor hardware. The inverse square root is important in many application programs, including computer graphics, and explicit particle simulation codes, for instance the Monte Carlo and Molecular Dynamics methods of statistical mechanics. The other example is the arcsine function, which has a slow converging Taylor expansion and where no tables are provided by the hardware. The vectorized versions of the implementations of the inverse square root are 3.5 times faster than compiled code on the Athlon64 and about 5 times faster on the Core 2. The scalar version of the arcsine function is, depending on order and table size, between 2 and 3 times faster than the compiled code, and the vectorized version is between 3 and 4 times faster on the Athlon64, while it is between 4 and 5 times faster than the compiled version on the Core 2.

  • 32.
    Berg, Hanna
    et al.
    Högskolan i Gävle, Akademin för utbildning och ekonomi, Avdelningen för utbildningsvetenskap.
    Svedberg, Emma
    Högskolan i Gävle, Akademin för utbildning och ekonomi, Avdelningen för utbildningsvetenskap.
    Lekande lätt att lära matematik: en handledning i matematik för förskolans personal2017Independent thesis Basic level (professional degree), 10 poäng / 15 hpOppgave
    Abstract [sv]

    Forskning visar på att allt fler förskollärare anser att det är svårt att lära ut matematik till yngre barn. För att bidra till ökad matematikundervisning samt förståelse framställdes en produkt, i form av en handledning. Handledningen riktar sig till förskolepersonal som arbetar med barns lärande av matematik. Detta gjordes främst för att all förskolepersonal ska kunna vara delaktig i undervisningen.

    Handledningen innefattade fyra olika matematiska avsnitt med varierande aktiviteter som kallades talraden, geometri, mönster samt mätning. De utvalda aktiviteterna stöds i handledningen främst av Bishops matematiska aktiviteter och mål från förskolans läroplan samt vetenskaplig grund i form av forskning. Handledningen provades av intresserad förskolepersonal från tre olika förskolor. De 14 personerna som provade materialet svarade sedan på en utvärderingsenkät som handledningen reviderades utifrån. Under arbetets gång gavs tillfälle att presentera handledningen för en grupp förskolechefer. De lämnade sina åsikter som sedan jämfördes med förskolepersonalens svar. Resultatet visade att handledningen fyller en funktion i matematikundervisningen i förskolan samt att den fungerar både i teori och praktik. Slutsatsen som dras är att handledningen bidrar till att underlätta matematikundervisningen.

  • 33.
    Bergholm, Marie
    Högskolan i Gävle, Akademin för teknik och miljö, Avdelningen för elektronik, matematik och naturvetenskap, Matematik. Linköpings universitet, Matematiska institutionen.
    Gymnasieelevers kommunikativa strategier i matematikklassrummet: En fallstudie av ett smågruppsarbete om derivata2014Licentiatavhandling, monografi (Annet vitenskapelig)
    Abstract [sv]

    Denna fallstudie belyser gymnasieelevers arbete i små grupper med ett problem kopplat till derivata och syftar till att belysa faktorer som gynnar eller hindrar individernas deltagande i och utveckling av den matematiska kommunikationen i klassrummet. Studien har sin teoretiska förankring i Anna Sfards kommognitiva ramverk, där lärande i matematik ses som deltagande i en matematisk diskurs.

    Under mer än ett årtionde har larmrapporter om svenska elevers bristande kunskaper i matematik avlöst varandra. Forskningsrapporter pekar på olika faktorer bakom denna sjunkande kunskapsutveckling. Den rådande undervisningskulturen, där eleverna i hög grad arbetar individuellt med uppgifter ur läroboken, ses som en förklaring till de försämrade resultaten, och att undervisningen inte ger eleverna möjlighet att utveckla samtliga föreskrivna förmågor i ämnet. För att uppnå detta betonar både forskningsfältet och den nya läroplanen från 2011 vikten av att eleverna kommunicerar i matematik. I detta perspektiv finns ett behov av att belysa skillnader i elevernas deltagande i kommunikationen om matematik, inte minst i samband med lärande i smågrupper, och hur detta antas påverka elevernas förutsättningar till lärande.

    Studiens fokus är riktat mot deltagarnas olika bidrag till gruppens matematiska diskurs, det vill säga då eleverna kommunicerar om matematiska objekt eller processer, och hur dessa påverkar elevernas förutsättningar och deltagande i kommunikationen. Fokus är också riktat mot den kommunikation som handlar om deltagarna i gruppen, vad eleverna gör och hur de värderar varandras sätt att delta i den matematiska diskursen i klassrummet. Denna kommunikation, benämns i ramverket för subjektifiering och antas vara sammankopplad med individens lärande i matematik.

    Datainsamlingsmetoder som använts är intervjuer, audio- och videoinspelningar och användning av audiovisuella pennor för att sammanföra verbal och skriftlig kommunikation. Diskursen ses som den naturliga analysenheten. I analysens första steg studerades den matematiska diskursen avseende skillnader i innehållet i deltagarnas yttranden. I ett andra analyssteg fokuserades på interaktionsflödet i gruppen för att förstå mer av skillnader i varje elevs deltagande och bidrag till kommunikation.

    Studiens resultat visar på stora skillnader avseende deltagande och innehåll i elevernas kommunikation, både på grupp- och individnivå. Elevernas utveckling av den matematiska diskursen gynnas av användningen av flera olika mediatorer för att representera de matematiska objekten. När eleverna erbjuds kopplingar till en tidigare erövrad diskurs, leder det till diskursiva framflyttningar. Eleverna visar sig vidare ha stora svårigheter att tolka och använda det formella matematiska symbolspråket som stöd för matematiserandet. Elevernas tolkning av likhetstecknet, olikhetstecknet och symbolen f´(x) på en processnivå skapar hinder för att utveckla den matematiska diskursen i önskvärd riktning. Den diskurs som handlar om deltagarna och deras egenskaper (identifiering) utgör ca 10 % av samtliga yttranden och är i stort sett samtliga negativa omdömen, ofta använda i syfte att utesluta eller införliva sig själva eller andra från deltagande i matematiserandet.

    Forskningsstudien visar på ett behov av ytterligare kunskap om hur matematiklärare på bästa sätt kan organisera arbete i smågrupper för att öka elevernas engagemang och kvaliteten på elevernas matematiserande. Studien pekar vidare på vikten av att matematiklärare belyser och varierar användningen av olika mediatorer för att representera de matematiska objekt som är föremål för lärandet. Fallstudien belyser även vikten av att bygga upp det tillåtande arbetsklimat där eleverna inte bedömer sig själva och andra, utan istället vågar ställa de frågor som innebär att de blir alltmer delaktiga i den matematiska diskursen. Ett behov framträder av ytterligare forskning riktad mot inte bara mot den bedömning som sker mellan lärare och elev, utan också mot den bedömning som pågår i klassrummet mellan eleverna, vilket kan påverka vilka roller de väljer eller tilldelas i klassrummet. Detta kan antas vara av stor vikt för hur eleverna kommunicerar om matematik med andra deltagare i klassrummet, vilket också kan antas påverka lärandet.

  • 34.
    Berglund, Jessica
    Högskolan i Gävle, Akademin för teknik och miljö, Avdelningen för elektroteknik, matematik och naturvetenskap, Matematik.
    Vill du spela bingo med mig?: En studie med laborativt material för att utveckla elevers kunskaper om positionssystemet2019Independent thesis Advanced level (degree of Master (Two Years)), 240 hpOppgave
    Abstract [sv]

    Studiens syfte är att med hjälp av en learning study med förtest och eftertest undersöka elevers förkunskaper om positionssystemet samt om elever genom laborativt material kan fördjupa sina kunskaper om positionssystemet. Studiens teoretiska utgångspunkt är hämtad från variationsteorin. Att arbeta med ett laborativt material möjliggör för eleverna att utveckla en utökad förståelse för positionssystemet med basen 10. En av slutsatserna från denna studie är att ett variationsteoretiskt perspektiv på undervisningen underlättar lärandet.

  • 35.
    Bergström Lissmyr, Jannice
    Högskolan i Gävle, Akademin för teknik och miljö, Avdelningen för elektronik, matematik och naturvetenskap, Matematik.
    En kvalitativ studie om lärarens syn på lässvårigheters påverkan på matematikinlärningen: samt andra svårigheters påverkan2017Independent thesis Advanced level (degree of Master (One Year)), 20 poäng / 30 hpOppgave
    Abstract [sv]

    Syftet med den här studien är att undersöka hur lärare ser på lässvårigheters påverkan på matematikinlärningen i årskurserna 4–6. Metodvalet är inom det didaktiska forskningsområdet, arbetet består av en litteraturbakgrund, observationer och intervjuer med sex verksamma lärare och en specialpedagog för att undersöka deras syn på hur lässvårigheter kan påverka matematikinlärningen.

     

    Resultatet visar att det kan finnas ett samband mellan lässvårigheter och matematiksvårigheter. Det som framkommer i arbetet är att det finns bakomliggande faktorer som påverkar läsinlärningen och matematikinlärningen. Det är flera delar som påverkar inlärningen, en del är den som är kopplad till de språkliga inlärningsförmågorna, som är en bristande fonologisk förmåga, läsförståelsen och ett svagt arbetsminne. När eleven har svårt med dessa faktorer påverkar det även möjligheten till inlärning i matematik. Förutom de här svårigheterna visar resultatet att de emotionella känslorna påverkar elevers förmåga att prestera. En av de emotionella känslorna som påverkar eleven är motivation och intresse för de som ska läras, om det inte finns motivation och intresse sker ingen inlärning. Det som forskare och lärare är absolut överens om är att ett dåligt självförtroende är det som påverkar eleven mest vid inlärningen. Ett dåligt självförtroende kan leda till blockeringar inte bara för läsinlärningen utan för övriga ämnen i skolan så som matematik.

  • 36.
    Björk, Petter
    Högskolan i Gävle, Akademin för teknik och miljö, Avdelningen för elektroteknik, matematik och naturvetenskap.
    Hur stor är sannolikheten?: En studie om traditionellt och laborativt lärande inom sannolikhetsläran2019Independent thesis Advanced level (professional degree), 20 poäng / 30 hpOppgave
    Abstract [sv]

    Syftet med denna studie är att förklara, analysera och jämföra traditionell och laborativ undervisning inom matematikens sannolikhetslära genom learning study. Studien syftar även till att synliggöra elevernas upplevelser från de olika undervisningsmetoderna. Under en veckas matematiklektioner är klassens elever indelas i en kontroll- och testgrupp. Med hjälp av för- och eftertest, traditionell och laborativ undervisning inom sannolikhetslära, enkäter och anteckningar jämförs elevernas resultat och skillnader i elevernas uppfattningar. Learning study påvisar en ökning av elevernas kunskaper beträffande sannolikhetslära i grupperna. Eleverna i testgruppen framlägger även positiva åsikter beträffande de laborativa undervisningstillfällena.

  • 37.
    Björkman, Maria
    Högskolan i Gävle, Akademin för teknik och miljö.
    Övningar med förskolebarn i naturen: En undersökning om barns matematikkunskaper2013Independent thesis Basic level (professional degree), 10 poäng / 15 hpOppgave
    Abstract [sv]

    I denna undersökning har jag genomfört tre olika övningar i matematik i naturen med några förskolebarn i åldern fyra år för att ta reda på deras kunskap i räkning, jämförelseord och sortering. Mitt syfte var att se hur utvecklad barnens kunskap var i de av Gelman och Gallistels principer som övningen innehöll. Resultatet visade att barnen hade goda kunskaper i de övningar som utfördes. Den metod jag använde var att gå ut i skogen till en välbekant plats. Där fick barnen genomföra övningarna med hjälp av kottar, stenar, pinnar och löv. 

    Den erferanhet jag gjorde var att jag fick se att barnens kunskaper bland annt kunde visas med hjälp av deras sinnen och genom lek.

  • 38.
    Blank, Jonathan
    Högskolan i Gävle, Akademin för teknik och miljö, Avdelningen för elektroteknik, matematik och naturvetenskap, Matematik.
    Motivation till matematik: En kvalitativ studie om hur elever i årskurs 4–6 kan motiveras i matematikundervisningen ur ett lärarperspektiv2019Independent thesis Advanced level (degree of Master (One Year)), 20 poäng / 30 hpOppgave
    Abstract [sv]

    Syftet med denna studie är att undersöka hur lärare arbetar med att motivera elever i årskurs 4–6 i matematik. För att undersöka detta genomfördes klassrumsobservationer och semistrukturerade intervjuer med tre verksamma lärare i årskurs 4–6. Studiens resultat visar att en hög motivation hos eleverna skapas av tydliga strukturer i klassrummet, att läraren synliggör målen för eleverna, att läraren varierar sina arbetssätt och undervisningsformer samt att eleven tar ansvar för sitt eget lärande. 

  • 39.
    Blom, Carina
    Högskolan i Gävle, Akademin för teknik och miljö, Avdelningen för elektronik, matematik och naturvetenskap, Matematik.
    Geometri - om längdmätning: Hur mäter elever i åk 3-6?2018Independent thesis Basic level (professional degree), 10 poäng / 15 hpOppgave
  • 40.
    Brand, Katharina
    Högskolan i Gävle, Akademin för teknik och miljö, Avdelningen för elektronik, matematik och naturvetenskap.
    Lekfull matematik i förskolan2014Independent thesis Basic level (professional degree), 10 poäng / 15 hpOppgave
    Abstract [sv]

    Syftet i denna undersökning har varit att undersöka hur utvecklad barnens antalsräkning är i olika åldrar genom att framförallt studera antalsprincipen och abstraktionsprincipen. Genomförande har skett i olika åldersgrupper där barnen har fått fiska ankor med matematikuppdrag under ankornas magar i form av prickar att räkna. Observationer har gjorts under aktiviteterna där jag antecknat barnens svar i ett färdigt kryssprotokoll. Studien visar hur barn hanterar antalsräkning i lekfulla aktiviteter där det blir inspirerande att lära sig räkna genom att räkna prickar på ankorna, samt att para ihop dem efter utseende. Resultatet visade att barnen har goda kunskaper i antalsräkning där pekräkningen användes. Vid ögonräkningen visade barnen bristande kunskaper.

  • 41.
    Brandt, Sven Anders
    Högskolan i Gävle, Akademin för teknik och miljö, Avdelningen för Industriell utveckling, IT och Samhällsbyggnad, Samhällsbyggnad, GIS.
    Modeling and visualizing uncertainties of flood boundary delineation: algorithm for slope and DEM resolution dependencies of 1D hydraulic models2016Inngår i: Stochastic environmental research and risk assessment (Print), ISSN 1436-3240, E-ISSN 1436-3259, Vol. 30, nr 6, s. 1677-1690Artikkel i tidsskrift (Fagfellevurdert)
    Abstract [en]

    As flood inundation risk maps have become a central piece of information for both urban and risk management planning, also a need to assess the accuracies and uncertainties of these maps has emerged. Most maps show the inundation boundaries as crisp lines on visually appealing maps, whereby many planners and decision makers, among others, automatically believe the boundaries are both accurate and reliable. However, as this study shows, probably all such maps, even those that are based on high-resolution digital elevation models (DEMs), have immanent uncertainties which can be directly related to both DEM resolution and the steepness of terrain slopes perpendicular to the river flow direction. Based on a number of degenerated DEMs, covering areas along the Eskilstuna River, Sweden, these uncertainties have been quantified into an empirically-derived disparity distance equation, yielding values of distance between true and modeled inundation boundary location. Using the inundation polygon, the DEM, a value representing the DEM resolution, and the desired level of confidence as inputs in a new-developed algorithm that utilizes the disparity distance equation, the slope and DEM dependent uncertainties can be directly visualized on a map. The implications of this strategy should benefit planning and help reduce high costs of floods where infrastructure, etc., have been placed in flood-prone areas without enough consideration of map uncertainties.

  • 42.
    Bring, Johan
    et al.
    Högskolan i Gävle, Akademin för teknik och miljö, Avdelningen för elektronik, matematik och naturvetenskap, Statistik.
    Bring, Annika
    Department of Neuroscience, Uppsala University, Uppsala, Sweden.
    Measuring gait - how the choice of measure can affect the statistical results and the clinical interpretation2017Inngår i: European Journal of Physiotherapy, ISSN 2167-9169, E-ISSN 2167-9177, Vol. 19, nr 1, s. 8-12Artikkel i tidsskrift (Fagfellevurdert)
    Abstract [en]

    Aims: The aim of this study was to illustrate how the choice of gait measure could affect the statistical analysis of data and the resulting clinical conclusions. Methodology: A descriptive design in which the results from different tests from 10 patients with normal pressure hydrocephalus illustrates the potential to generate different clinical conclusions. Major findings and principal conclusion: The results illustrate how the choice of measure can affect the statistical results and the clinical interpretation of a study. It is possible to have the paradoxical situation in which one group has a better walking ability if the variable speed is used but the other group has a better walking ability if the variable time is used. An important message is that the choice of measurement and the transformation of data are not primarily statistical issues. If the statistical results are to be useful for clinical decisions, the variables used must be directly related to the utility for the subjects. An understanding of the clinical relevance of different outcomes is required. The distinction between when numbers are purely descriptive and when numbers represent a valuation is subtle and difficult to comprehend.

  • 43.
    Bring, Johan
    et al.
    Högskolan i Gävle, Akademin för teknik och miljö, Avdelningen för elektronik, matematik och naturvetenskap, Statistik.
    Thuresson, Marcus
    Three Points for a Win in Soccer: Is It Fair?2011Inngår i: CHANCE: New Directions for Statistics and Computing, ISSN 0933-2480, Vol. 24, nr 3, s. 47-53Artikkel i tidsskrift (Fagfellevurdert)
    Abstract [en]

    Most sports have to change their rules and scoring systems once in a while to adapt to external changes or improve the quality of their sport. The driving force behind many changes has been an attempt to make the games more exciting and suitable for television broadcasting.

    For example, in April 2009, the World Squash Federation changed the rules in squash so points are awarded in every rally (ball played), compared to the traditional rules in which players only could score a point in their own serve.

  • 44.
    Broqvist, Madeleine
    Högskolan i Gävle, Akademin för teknik och miljö, Avdelningen för elektronik, matematik och naturvetenskap, Matematik.
    Problemlösning bland yngre elever2018Independent thesis Advanced level (professional degree), 20 poäng / 30 hpOppgave
    Abstract [sv]

    Syftet med uppsatsen är att undersöka vilka stragier som lärare i lågstadiet anser är mest lämpade för yngre elever, och vilka metoder lärarna använder sig av i sin undervisning. Studien har en kvalitativ ansats, och intervjuer och klassrumsobservationer har genomförts med två lärare. Lärarna hade varit yrkesverksamma i cirka 10 år men arbetade inte på samma skola. Studien har genomförts i en kommun i Mellansverige. Strategierna som eleverna använde sig mest av var att rita sina lösningar och att jobba med laborativa material. Undervisningen innehöll mycket diskussioner bland eleverna. Lärarna betonade att de ville att eleverna skulle reflektera i sina tankegångar och sätta ord på sina tankeprocesser.

  • 45.
    Bäckman, Kerstin
    Högskolan i Gävle, Akademin för utbildning och ekonomi, Avdelningen för utbildningsvetenskap, Didaktik.
    Children´s Play as a Starting Point for Teaching Mathematics in Preschool2014Inngår i: POEM: Online Proceedings, 2014Konferansepaper (Fagfellevurdert)
    Abstract [en]

    This presentation contributes to the knowledge about how children learn about and explore mathematics in their everyday activities. Children´s mathematical encounters in play activities give them experiences as a base for education. The understanding of children’s mathematical encounters in play and teachers’ teaching is presented as teachable and learnable moments in ‘here-and-now’ situations. The data used for this study consists of video recordings of young children’s play in four Swedish preschools. In the presentation I use two examples to illustrate and discuss how children’s play can be a starting point for teachers’ teaching.  The results display that a teacher’s questions in play can support children’s explorations if the teacher observes, recognizes the mathematical content and asks questions.

  • 46.
    Bäckman, Kerstin
    Högskolan i Gävle, Akademin för utbildning och ekonomi, Avdelningen för kultur-, religions- och utbildningsvetenskap, Didaktik.
    Preschool Children’s Perspectives in Mathematical Learning2011Inngår i: Rights and Education, 2011Konferansepaper (Fagfellevurdert)
  • 47.
    Bäckman, Kerstin
    Högskolan i Gävle, Akademin för utbildning och ekonomi, Avdelningen för utbildningsvetenskap, Didaktik.
    Teaching Mathematics in Swedish Preschool - Didactic Situations2014Inngår i: 24th EECERA Conference : ‘Us, Them & Me: Universal, Targeted or Individuated Early Childhood Programmes’: Abstract Book, 2014, s. 94-Konferansepaper (Fagfellevurdert)
    Abstract [en]

    The aim with this paper is to present research about teaching in preschool and the meaning of education in the preschool context within the perspective of quality. More specific the research focus on teaching mathematics and didactical considerations.Teaching mathematics always consists of several components with teacher, children and the mathematical content as three major parts. One of these basic components includes preschool teachers' intentions, choices and actions in which the goal is to create opportunities for children's learning in mathematics. Another component is the children, with their own experiences, intentions and their own choices. A third component is the mathematical content of the teaching situation (Brousseau, 1997). Play is a keyconcept in mathematical activities (Bishop, 1992) and in teaching of a mathematical content (Brousseau, 1997).The research focus is on didactic situations and more specifically the social interaction in teaching so-called didactic contract (Brousseau, 1997). Didactic contract can be understood as the dilemma between the educational goals and the participants’ intentions. A case study illustrates didactic situations in one Swedish preschool.Permissions has been gathered from the parents. The ethical rules for researcher in Sweden have been followed.The findings show the teachers use of play aspects in didactic situations expands the learning opportunities. The didactic contract in teaching give learning opportunities for children. Preschool teachers use of play in didactic situations make the teacher's aware of the mathematical and didactic considerations in relation to context and thereby improve the teaching of mathematical content.

  • 48.
    Bögvad, Rikard
    et al.
    Department of Mathematics, Stockholm University, Stockholm, Sweden.
    Källström, Rolf
    Högskolan i Gävle, Institutionen för matematik, natur- och datavetenskap, Ämnesavdelningen för matematik och statistik.
    Geometric interplay between function subspaces and their rings of differential operators2006Inngår i: Transactions of the American Mathematical Society, ISSN 0002-9947, E-ISSN 1088-6850, Vol. 359, nr 5, s. 2075-2108Artikkel i tidsskrift (Fagfellevurdert)
    Abstract [en]

    We study, in the setting of algebraic varieties, finite-dimensional spaces of functions $V$ that are invariant under a ring $\Dc^V$ of differential operators, and give conditions under which $\Dc^V$ acts irreducibly. We show how this problem, originally formulated in physics \cite{kamran-Milson-Olver:invariant,turbiner:bochner}, is related to the study of principal parts bundles and Weierstrass points \cite{EGA4,laksov-thorup}, including a detailed study of Taylor expansions. Under some conditions it is possible to obtain $V$ and $\Dc^V$ as global sections of a line bundle and its ring of differential operators. We show that several of the published examples of $\Dc^V$ are of this type, and that there are many more - in particular, arising from toric varieties.

  • 49.
    Chechkina, Alexandra
    et al.
    Lomonosov Moscow State University, Moscow, Russia.
    Pankratova, Iryna
    Narvik University College, Narvik, Norway.
    Pettersson, Klas
    Narvik University College, Narvik, Norway.
    Spectral asymptotics for a singularly perturbed fourth order locally periodic elliptic operator2015Inngår i: Asymptotic Analysis, ISSN 0921-7134, E-ISSN 1875-8576, Vol. 93, nr 1-2, s. 141-160Artikkel i tidsskrift (Fagfellevurdert)
    Abstract [en]

    We consider the homogenization of a singularly perturbed self-adjoint fourth order elliptic operator with locally periodic coefficients, stated in a bounded domain. We impose Dirichlet boundary conditions on the boundary of the domain. The presence of large parameters in the lower order terms and the dependence of the coefficients on the slow variable lead to localization of the eigenfunctions. We show that the jth eigenfunction can be approximated by a rescaled function that is constructed in terms of the jth eigenfunction of fourth or second order effective operators with constant coefficients.

  • 50.
    Chiadò Piat, V.
    et al.
    Politecnico di Torino, Torino, Italy.
    Pankratova, Iryna
    Narvik University College, Narvik, Norway.
    Piatnitski, A.
    Narvik University College, Narvik, Norway; P.N. Lebedev Physical Institute RAS, Moscow, Russian Federation.
    Localization effect for a spectral problem in a perforated domain with Fourier boundary conditions2013Inngår i: SIAM Journal on Mathematical Analysis, ISSN 0036-1410, E-ISSN 1095-7154, Vol. 45, nr 3, s. 1302-1327Artikkel i tidsskrift (Fagfellevurdert)
    Abstract [en]

    This paper is aimed at homogenization of an elliptic spectral problem stated in a perforated domain, Fourier boundary conditions being imposed on the boundary of perforation. The presence of a locally periodic coefficient in the boundary operator gives rise to the effect of localization of the eigenfunctions. Moreover, the limit behavior of the lower part of the spectrum can be described in terms of an auxiliary harmonic oscillator operator. We describe the asymptotics of the eigenpairs and derive estimates for the rate of convergence. 

123456 1 - 50 of 298
RefereraExporteraLink til resultatlisten
Permanent link
Referera
Referensformat
  • apa
  • harvard-cite-them-right
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Annet format
Fler format
Språk
  • sv-SE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • de-DE
  • Annet språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf